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图片 图片 图片 关于正方形或直角三角形布景下的几何盘算和几何证实问题，借助其直角的独特性，不错专揽“领会法”进行解答。即通过聘用合适的“直角”开辟平面直角坐标系，通过借助点的坐标或直线领会式，专揽交轨法或距离公式求出要津点的坐标或某条线段的长度，进而罢了主义论断。专揽领会法进行几何证实或几何盘算的一般旅途：① 选用合适的平面直角坐标系(一般登第直角三角形的极点或正方形左下方的极点为坐标原点，再以极点地方直角的双方为坐标轴开辟平面直角坐标系，尽量开辟在第一象限)；②尽量默示出图中通盘点的坐标(已知长度的点、中点、线段上的分点等)图片 ③聘用合适的未知点设元，专揽距离公式或线段间的等量关系开辟数目关系。④不错通过设出直线的领会式，专揽交轨法求出要津点的坐标。图片 与直角三角形策动的几何证实和盘算问题 图片 图片 图片 图片 图片 解法分析：本题要求的是线段DE的长度。由于点E和点G皆是动点，因此相对应的线段AG和GF的长度亦然不细主义，本题如若收受老例的步调盘算相比复杂，因此不错采取领会法进行处置。由于该三角形是等腰直角三角形且腰长细目，若以AC、AB为坐标轴开辟平面直角坐标系，则不错默示出点A、B、C、D和F的坐标。由于点G跟着点E的领路而领路，因此不妨设点E的坐标为(t,0)，进而专揽中点坐标公式，专揽含t的代数式默示点G的坐标，再专揽距离公式求出AG和GF的长度，当AG=GF时，不错求出t的值，进而专揽距离公式求出DE的长度。图片 图片 图片 解法分析：本题波及到的是等腰三角形存在性布景下求线段CP长度的问题。已知条款中已知了AC和BC的长度，因此不错通过勾股定理求出AB的长度，同期不错求出斜边CM的长度，当CM=CP时，不错径直求解。可是关于CM=MP或MP=CP这两种情况时，关于扶持线添加的要求较高，许多同学关于这两种情况莫得想路。因此不错以AC、CB为坐标轴开辟平面直角坐标系，默示出点A、B、C、M的坐标。由于点P在∠ACB的瓜分线上，即点P在一三象限的角瓜分线上，因此不妨设点P(x,x)，进而就不错借助距离公式，用含x的代数式默示CP和MP的长度，从而处置另两种情况。图片 图片 图片 图片 与正方形策动的几何证实和盘算问题 图片 图片 图片 图片 图片 解法分析：本题要求的是△AGF的面积。△AGF的放荡一条底大约高难以用字母默示，因此专揽割补法求其面积。不错将△AGF的面积默示为△ABF和△ABG的差，由于△ABF的面积是正方形面积的一半，因此关于△ABG而言，只需要求出AB边上的高即可。老例的步调在于专揽三角形的一样或解三角形求解。可是波及到需要屡次一样或屡次解三角形，相比繁琐，因此不错专揽领会法处置。由于正方形的边长细目，且E和F为线段的分点，若以BC、AB为坐标轴开辟平面直角坐标系，则不错默示出点A、B、C、E和F的坐标。由于AB边上的高为点G的横坐标，因此不错通过联立直线AE和直线BF，专揽交轨法求出点G的坐标，进而求解。图片 图片 图片 解法分析：本题波及到的是正方形布景下的等积式证实。本题的难度在于关于所有这个词2的化简。老例的步调是纠合AE和AF，屡次证实全等或一样，进而得证等积式的最终恶果。本题也不错专揽及西方进行证实。以AB、CB为坐标轴开辟平面直角坐标系，默示出点A、B、C、D的坐标。由于要津点E、M、N、F皆在线段EF上，因此不妨设点E(a,0)，进而求出直线AC、EF的领会式，通过将直线AC与EF联立，求出点N的坐标；通过将直线EF和AD联立，求出点M的坐标。可是本题的难度在于专揽距离公式默示线段的盘算量较大，因此本题也曾保举专揽几何法进行证实。图片 图片 图片 图片 由此不错看出，领会法亦然处置与直角三角形、正方形等几何图形联系的几何盘算问题的一种步调。专揽领会法处置平面几何问题，一是要凭证图形特征开辟符合的平面直角坐标系，将联系线段的长度回荡为某些要津点的坐标；二是要将几何问题回荡为代数问题，通过求某些直线的抒发式或某些点的坐标处置问题。可是，不是通盘的问题皆不错专揽领会法进行处置的。当关于直角三角形或正方形布景的几何证实或盘算问题莫得想路，且主动点的个数为1个时，不错议论借助领会法开辟平面直角坐标系助力问题处置。图片 点个在看你最佳看 本站仅提供存储做事，通盘本质均由用户发布，如发现存害或侵权本质，请点击举报。 |
